Materi Matematika Kelas 8 K13 Revisi 2017

cahayapendidikan.com-Materi Matematika Kelas 8 K13 Revisi 2017.

Semua matapelajaran membutuhkan keterampilan Matematika. Materi Matematika Kelas 8 K13 Revisi 2017.

Matematika adalah bahasa universal sehingga kemampuan matematika dapat digunakan sebagai pembanding.

Kadangkala matematika juga digunakan sebagai alat ukur kemajuan suatu bangsa.

Sedangkan tujuan pembelajaran Matematika adalah agar peserta didik memiliki kecakapan atau kemahiran matematika.

Kecakapan atau kemahiran matematika merupakan bagian dari kecakapan hidup yang harus dimiliki peserta didik.

Terutama dalam pengembangan penalaran, komunikasi, dan pemecahan masalah (problem solving).

Peserta didik diarahkan untuk mencari tahu dari berbagai sumber.

Mampu merumuskan masalah bukan hanya menyelesaikan masalah
sederhana dalam kehidupan sehari-hari.

Di samping itu, pembelajaran diarahkan untuk melatih peserta didik berpikir logis dan kreatif.

Bukan sekedar berpikir mekanistis serta mampu bekerja sama dan berkolaborasi dalam menyelesaikan masalah.

Isi materi dalam buku siswa ini berupa kegiatan pembelajaran yang menuntut siswa secara aktif terlibat dalam pembelajaran.

Peserta didik dihadapkan pada suatu masalah dan upaya pemecahannya.

Pembelajarannya mengikuti pendekatan ilmiah, yaitu mengamati, menanya, menggali informasi, menalar, dan mengomunikasikan.

Berikut ini admin sampaikan garis besar materi Matematika kelas 8 K13 Revisi 2017.

Materi Semester 1

Bab 1 Pola Bilangan

Pola Bilangan Ganjil 

Poal bilangan ganjil merupakan pola yang terbentuk dari bilangan – bilangan ganjil . Sedangkan bilangan ganjil sendiri adalah bilangan asli yang tidak habis dibagi dua ataupun kelipatannya

  • Contoh pola bilangan ganjil adalah :  1 , 3 , 5 , 7 , 9 ,   macam Pola Bilangan
  • Rumusnya: Un = 2n – 1 

Pola Bilangan Genap 

Pola bilangan genap merupaka pola yang terbentuk dari bilangan – bilangan genap . Bilangan genap adalah bilangan asli yaitu bilangan asli yang habis dibagi dua atau kelipatannya .

  • Contoh Pola bilangan genap adalah : 2 , 4 , 6 , 8 , . . .macam Pola Bilangan
  • Rumusnya: Un = 2n

Pola bilangan Persegi 

Yaitu suatu barisan bilangan yang membentuk suatu pola persegi .

  • Contoh Pola bilangan persegi adalah 1 , 4 , 9 , 16 , 25 ,  . . .

 macam Pola Bilangan

  • Rumusnya: Un =  n2

Pola Bilangan Persegi Panjang 

Merupakan barisan bilangan yang membentuk pola persegi panjang .

  • Contoh Pola persegi panjang adalah 2 , 6 , 12 , 20 , 30 , . . . macam Pola bilangan
  • Rumusnya: Un = n . n + 1

Pola Bilangan Segitiga 

Merupakan suatu barisan bilangan yang membentuk sebuah pola bilangan segitiga .

  • Pola bilangan segitiga adalah : 1 , 3 , 6 , 10 , 15 , . . .Macam Pola Bilangan
  • Rumusnya:  Un = 1 / 2 n ( n + 1 ) 

Materi Matematika Kelas 8 K13 Revisi 2017

Pola Bilangan FIBONACCI 

Adalah suatu bilangan yang setiap sukunya merupakan jumlah dari dua suku di depanya .

  • Pola bilangan fibonacci :

1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 56 , . . .

2 , 2 , 4 , 6 , 10 , 16 , 26 , 42 , . . ..

Bab 2 Koordinat Kartesius

Sistem koordinat kartesius diciptakan oleh matemaikawan asal Perancis yang bernama Rene Descartes.

Beliau merupakan salah satu pemikir paling penting dalam sejarah barat modern. Metodenya dengan meragukan pengetahuan yang ada.

Rene Descartes menyimpulkan bahwa pengetahuan dapat dikategirikan dalam tiga. Pertama pengetahuan yang berasal dari pengalaman inderawi dapat diragukan.

Kedua, Fakta umum misalnya tentang api itu panas dan benda berat akan jatuh juga dapat diragukan.

Ketiga, Prinsip-prinsip logika dan matematika juga dapat diragukan.

Karena keraguannya terhadap pengetahuan yang ada, maka Rene Descartes ingin mencari pengetahuan yang tidak dapat diragukan.

Rene Descartes memperkenalkan ide baru yaitu menggabungkan ilmu aljabar dengan geometri.

Koodinat kartesius digunakan untuk menentukan objek titik-titik pada suatu bidang dengan koordinat x dan y. Yang mana x disebut absis dan y disebut ordinat.

Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan suatu pasangan titik pada sumbu-x dan sumbu-y (x, y).

Garis yang berpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y di titik 0 (nol) disebut pusat koordinatnya.

Untuk pada bagian atas sumbu y mempunyai nilai positif, sedangkan pada bagian bawah sumbu y mempunyai nilai negatif.

Begitu juga dengan sebelah kanan sumbu x mempunyai nilai positif, sedangkan pada sebelah kiri sumbu x bernilai negatif. Perhatikan gambar di bawah ini.

gb-02

 

Jadi dalam diagram kartesius terdapat empat kuadran. Pertama, koordinat x dan y bernilai positif. Kedua, x negatif dan y positif. Ketiga3, x dan y negatif, dan keempat adalah x positif dan y negatif.

Materi Matematika Kelas 8 K13 Revisi 2017

Bab 3 Relasi dan Fungsi

Tokoh yang mengawali tentang konsep pemetaan antar himpunan adalah Galileo. Yang kemudian dipandang sebagai salah satu pakar tentang Fungsi.

Berawal dari upaya mempelajari masalah tentang dua lingkaran konsentris atau yamng memiliki pusat sama. Di mana diameter lingkaran pertama dua kali lebih panjang dari yang kedua.

Mestinya jumlah titik pada lingkaran pertama lebih banyak dari lingkaran kedua. Namun Galileo mampu membuat Fungsi atau Pemetaan yan gmenunjukkan banyaknya titik kedua lingkaran itu sama.

Relasi: 

Yang dimaksud dengan relasi dari himpunan A ke  B adalah suatu aturan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan B.

Namun relasi dari himpunan A ke B tidak selalu berupa fungsi. Relasi tidak memaksakan semua anggota domain dipasangkan. Juga tidak memaksakan bahwa banyaknya pasangan harus tunggal.

Relasi merupakan konsep yang lebih longgar daripada fungsi. Oleh karena itu, setiap fungsi adalah relasi. Namun tidak setiap relasi adalh fungsi.

Sedangkan Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.

Fungsi

Fungsi  dari himpunan A ke B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota himpunan A,  dengan tepat satu anggota  B.

Daerah asal disebut dengan domain, dan daerah kawan dikenal dengan kodomai. Himpuan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil (range).

H

Bab 4 Persamaan Garis Lurus

Garis adalah salah satu objek elementer dalam matematika, khususnya geometri. Karena meru-pakan objek elementer, garis biasanya tidak didefinisikan. Pada bagian ini akan dibahas garislurus. Garis lurus adalah garis yang menghubungkan dua titik dengan jarak yang terdekat.

Salah satu komponen yang penting dalam pembahasan garis lurus adalah kemiringan garis atau disebut juga gradien.

Gradien merupakan perbandingan antara jarak vertikal dengan jarak horisontal dari dua buah titik yang dilalui garis lurus.

Menghitung gradien akan lebihmudah dilakukan jika garis diletakkan pada koordinat kartesius.

Persamaan Garis lurus , yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis .

Materi Matematika Kelas 8 K13 Revisi 2017

Bab 5 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan linear yang memiliki dua variabel, dengan pangkat masing-masing variabel adalah satu.

Persamaan Linear Dua Variabel memiliki bentuk umum: ax + by = c

Dengan a, b, dan c adalah konstanta, x dan y adalah variabel

contoh :

a. x – y =0

b. 2m + n =4

Misalkan akan dicari penyelesaian dari 2m+n=4.

  • Bila m = 0, maka 0 + n = 4 Penyelesaiannya adalah (0,4)
  • Jika m = 1, maka 2.1 + n = 4, sehingga n=2, Penyelesaiannya adalah (1,4).
  • Apabila m = 2, maka 2.2 + n =4, sehingga n=0, Penyelesaiannya adalah (2,0).

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Adalah dua buah persamaan linear dua variabel yang mempunyai satu penyelesaian.

Bentuk umumnya seperti berikut :

a1x + b1y = c1

a2x  + b2y = c2

Dengan a1, b1,  a2, b2 adalah koefisien serta x dan y adalah variabel.

Terkait latihan soal dan cara penyelesaiannya dapat anda pelajari pada buku paket BSE Matematika SMP Kelas 8 Revisi 2017.

Apabila anda belum memiliki buku siswa Matekatika kelas 8 semeseter 1 K13 Revisi 2017, silahkan unduh di sini.

Baca juga: Materi IPS Kelas 8 SMP/MTS K13 edisi revisi 2017

Demikianlah ringkasanr materi Matematika kelas 8 semeseter 1 K13 Revisi 2017 yang dapat admin sajikan. Semoga bermanfaat…

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *